Théorème des zéros effectif et élimination

P. Philippon

Journal de théorie des nombres de Bordeaux (1989)

  • Volume: 1, Issue: 1, page 137-155
  • ISSN: 1246-7405

Abstract

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We recall the content of the talk in paragraphs 1 and 2. Then we present in paragraph 3 a specific aspect of elimination theory : namely a notion of multiplicity of an ideal at a point. This last part came out of exciting conversations with F. Amoroso.

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Philippon, P.. "Théorème des zéros effectif et élimination." Journal de théorie des nombres de Bordeaux 1.1 (1989): 137-155. <http://eudml.org/doc/93492>.

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References

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  1. [A1] F. Amoroso, Polynomials with high multiplicities. Soumis pour publication à Acta Arithmetica. Zbl0688.10034
  2. [A2] F. Amoroso, Théorie de la multiplicité et formes éliminantes. typographié. 
  3. [B] W.D. Brownawell, Bounds for the degrees in the Nullstellensatz. Annals of Math.126, 1987, 577-591. Zbl0641.14001MR916719
  4. [BY] C. Berenstein et A. Yger, Effective Bezout identities in Q[X0, ..., Xn]. typographié. 
  5. [CGH] L. Caniglia, A. Galligo et J. Heintz, Bornes simple exponentielle pour les degrés dans le théorème des zéros sur un corps de caractéristique quelconque, C.R. Acad. Sci. Paris307 sér. I, (1988), 255-258. Zbl0686.14001MR956817
  6. [C] M. Chardin, Une majoration de la fonction de Hilbert et ses conséquences pour l'interpolation algébrique, Bull. Soc.Math. France,. à paraître. Zbl0709.13007
  7. [H] G. Hermann, Die Frage der endlich vielen Schritte in der Theorie der Polynomideale, Math. Ann.95 (1926), 736-788. Zbl52.0127.01MR1512302JFM52.0127.01
  8. [Hi] D. Hilbert, Über die vollen Invariantensysteme, Math. Ann.42 (1893), 313-373. Zbl25.0173.01MR1510781JFM25.0173.01
  9. [HN] K. Henzelt et E. Noether, Zur Theorie der Polynomideale und Resultanten, Math. Ann.88 (1922), 53-79. MR1512119JFM48.0094.03
  10. [K] J. Kollár, Sharp effective Nullstellensatz, Journal of the Amer. Math. Soc.1 n° 4 (1988), 963-975. Zbl0682.14001MR944576
  11. [L] D. Lazard, Algèbre linéaire sur K[X1, ..., ,Xn] et élimination, Bull. Soc. Math. France105 (1977), 165-190. Zbl0447.13008MR491702
  12. [LT] J. Lipman et B. Teissier, Pseudo-rational local rings and a theorem of Briançon-Skoda about integral closures of ideals, Michigan Math. J.28 (1981), 97-116. Zbl0464.13005MR600418
  13. [N1] Y.V. Nesterenko, Estimates for the orders of zeros of functions of a certain class and their applications in the theory of transcendental numbers, Izv. Akad. Nauk. USSR Math.41 (1977), 253-284. =Math. USSR Izv.11 (1977), 239-270. Zbl0378.10022MR491535
  14. [N2] Y.V. Nesterenko, Estimates for the characteristic function of a prime ideal, Mat. Sbornik123(165) (1984), 11-34. = Math. USSR Sbornik51;1 (1985), 9-32. Zbl0579.10030MR728927
  15. [No] D.G. Northcott, Lessons on rings, modules and multiplicities, Cambridge Univ. Press (1968). Zbl0159.33001MR231816
  16. [P1] P. Philippon, Critères pour l'indépendance algébrique, Publications Math. de l'I.H.E.S.64 (1986), 5-52. Zbl0615.10044MR876159
  17. [P2] P. Philippon, A propos du texte de W.D. Brownawell: "Bounds for the degrees in the Nullstellensatz", Annals of Math127 (1988), 367-371. Zbl0641.14002MR932302
  18. [P3] P. Philippon, Dénominateurs dans le théorème des zéros de Hilbert. soumis pour publication à Acta Arithmetica. Zbl0679.13010
  19. [R] J.L. Rabinovitsch, Zum Hilbertschen Nullstellensatz, Math. Ann.10 (1929), p. 520. JFM55.0103.04
  20. [Re] M. Reufel, Konstruktionsverfahren bei Moduln über Polynomringen, Math. Zeitschrift90 (1965), 231-250. Zbl0161.04003MR193112
  21. [Se] A. Seidenberg, Constructions in algebra, Trans. Amer. Math. Soc.197 (1974), 273-313. Zbl0356.13007
  22. [S] H. Skoda, Applications des techniques L2 à la théorie des idéaux d'algèbres de fonctions holomorphes avec poids, Ann. Sci. ENS (4ème série) 5 (1972), 545-579. Zbl0254.32017

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